1. Leia e resenhe os textos Geometria Dinâmica na escola – Maria Alice Gravina/IMUFRGS e Geometria Dinâmica: um estudo de seus recursos, potencialidades e limitações através do software Tabulae – George de Souza Alves1, Adriana Benevides Soares.

O termo geometria dinâmica é utilizado para apontar programas interativos que possibilitam a criação e manipulação de figuras geométricas a partir de suas propriedades.

Esses programas não são utilizados só na geometria euclidiana, mas também na não-euclidiana, analítica, descritiva, em pesquisas e até podem ser explorados em outras áreas.

Algumas pessoas referem-se a esses programas como “régua e compasso eletrônicos”, pois é possível realizar essas construções na geometria dinâmica. O “Régua e Compasso” (CaR) tem a mesma linguagem da Geometria e é visto como “ambientes de expressão e exploração”, pois é ferramenta que possibilita situações de aprendizagem que levam à “pensar ativamente em Matemática” (experimentar, interpretar, visualizar, induzir, conjeturar, abstrair, generalizar e até demonstrar), levando o aluno a um processo de aprendizagem ativo.

No programa Tabulae é possível que professores e/ou pesquisadores acompanhem passo-a-passo o trabalho de cada aluno individualmente ou em pequenos

grupos, possibilitando que tais registros sejam utilizados para avaliações ou para pesquisas sobre a diversidade de soluções apresentadas (uma forma de investigar as diferentes representações do conhecimento).

Na geometria dinâmica há diversos recursos disponíveis que o aprendiz pode utilizar, por exemplo, uso de cores nos desenhos, sistemas de coordenadas cartesianas e polares, calculadora interna, medição de ângulos, distâncias e áreas etc.

Há outros recursos nos quais podemos diferenciá-los dos demais softwares relacionados à Geometria como: clicar em um ponto do objeto geométrico construído e arrastá-lo pela tela, com o mouse, provocando uma mudança na configuração. Com isso, podemos verificar a diferença entre construir uma figura ou simplesmente desenhá-la. Outras possibilidades são supressão de elementos que não interessam, animação de figuras, transformações geométricas entre outros.

Nas potencialidades são citadas algumas das características mais importantes da geometria dinâmica que contribuem para o ensino-aprendizagem, elas estão divididas em: precisão e variedade na construção de objetos geométricos (construção de desenhos corretos e precisos e variedade de construções de uma mesma configuração); exploração e descoberta (a partir da experimentação, exploração e análise das propriedades das figuras geométricas, ocorre um estímulo ao raciocínio e ao favorecimento da descoberta de novas relações e conceitos geométricos); visualização ou representação mental de objetos geométricos (relacionar os fenômenos visuais aos fatos geométricos, reconhecer visualmente as propriedades geométricas, interpretar os desenhos e saber realizar construções de configurações geométricas) e prova (verificação, explicação e descoberta).

Na geometria dinâmica, os teoremas passam a ser vistos não como propriedades estáticas, mas como desenhos em movimento. Nela também podemos encontrar várias limitações, mas o importante é não entender as soluções encontradas pelo software como absolutas, mas como uma rica fonte para novas descobertas e explorações.

Portanto, a utilização da Geometria Dinâmica na escola traz muitas vantagens para o processo de ensino e aprendizagem dos alunos em Geometria.

2. Conheça o site Portal dos Professores de Matemática. Entre no link sobre Geometria Dinâmica. Faça uma resenha desse link para sua página.

No site Portal dos Professores de Matemática podemos encontrar vários softwares disponíveis. Entre eles estão os Programas de Geometria Dinâmica que são voltados para o ensino e aprendizagem de Geometria de forma dinâmica.

Nesta página encontramos uma relação dos softwares mais utilizados e que podemos baixar como: Tabulae, Geogebra, Régua e Compasso, Cabri Geometre, Cabri 3D e Software Triângulos.

Além disso, há outros arquivos na forma de vídeos que explicam um pouco mais sobre esses softwares.

Entre nesse site e confira!

3. Baixe e teste o CAR e o Geogebra em seu computador. Resenhe os programas em sua página.

Régua e Compasso (CaR) é um software de Geometria Dinâmica que pode ser baixado gratuitamente. Ao contrário das construções feitas com régua e compasso tradicionais, esse software possibilita construções dinâmicas e interativas. Após algumas construções, os objetos geométricos podem ser deslocados na tela sem modificação das relações geométricas.

Geogebra é um software de Matemática Dinâmica que também pode ser baixado gratuitamente. Este programa pode ser utilizado no ensino e aprendizagem de geometria, álgebra e cálculo. Além de possuir todas as ferramentas básicas de um software, podemos inserir também equações e coordenadas. Sua vantagem é a de apresentar duas representações diferentes de um mesmo objeto: a representação geométrica e a algébrica.

3. Construa, usando o CAR e o Geogebra, um polígono regular com n lados, sendo n o último algarismo do número de sua matrícula, caso este algarismo seja entre 5 e 9. Se o último algarismo for entre 0 e 4, construa um polígono de n + 10 lados.

 4. Escreva um texto intitulado Trabalhando com geometria dinâmica na escola e coloque em sua página.

Trabalhando com geometria dinâmica na escola

Nos últimos tempos passamos por muitas transformações de aspectos positivos com a presença da tecnologia na vivência do homem.

A informática pode trazer, para a Educação Matemática, muitas contribuições. Uma delas é no ensino de Geometria, pois existem ambientes que proporcionam aos alunos experiências que dificilmente seriam feitas com o método tradicional, é a chamada Geometria Dinâmica.

A principal característica da Geometria Dinâmica é a possibilidade do “arrastar”. Os objetos geométricos podem ser arrastados na tela do computador, utilizando o mouse, possibilitando a transformação de figuras geométricas em tempo real. Com isso, a tela fornece a impressão que o desenho se deforma com o processo de arrastar, enquanto mantém as relações especificadas como essenciais da construção original. Os softwares de Geometria Dinâmica permitem aos alunos explorar propriedades geométricas ao fazerem suas construções e manipulá-las facilmente. Isso permite rapidez na investigação, pois figuras que demorariam muito tempo para serem construídas no papel são criadas no computador em segundos.

Portanto, vimos que a utilização da Geometria Dinâmica pode favorecer o ensino e a aprendizagem da Geometria, além de enriquecer com novas estratégias em sala de aula, fazendo com que os alunos se interessem ainda mais pela busca do conhecimento.